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Mathematik für Physikstudierende 3 (MP-3)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Eberhard Bänsch
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Mathematik für Physikstudierende 2
Inhalt:
- Vektoranalysis: Differentialformen und Rechenregeln für Divergenz, Rotation, Laplaceoperator, Integration von Differentialformen, Integralsätze (Stokes, Gauss, Green)
Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen: Zeitabhängige lineare DGLn, Richtungsableitung, Hamiltonsche Differentialgleichungen, Integrabilität, Allgemeine Bedeutung der Linearisierung
Stabilität bei gewöhnlichen Differentialgleichungen: Gleichgewichtslagen: Liapunov- und asymptotische Stabilität, Liapunovfunktion
Maß und Integration: Treppenfunktionen, mehrdimensionales Integral, Nullmengen
Sätze und Rechenregeln der Lebesgue-Integration: Funktionenräume, Satz von Fubini, Transformationssatz für Koordinatenwechsel
Die Fouriertransformation: Fourierreihen, Harmonischer Oszillator
Funktionentheorie: Holomorphe Funktionen, Cauchy'scher Integralsatz, Residuenkalkül
Die Mathematik der Quantenmechanik: Hilbertraum, Banachraum der Operatoren
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende Begriffe;
wenden das Basiswissen der Analysis und der linearen Algebra an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;
wenden die Techniken der Analysis und der linearen Algebra an;
sammeln und bewerten relevante Informationen, erkennen Zusammenhänge und behandeln sie quantitativ und qualitativ .
Literatur:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Physik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2010 | Regulärer Bachelorstudiengang | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Mathematik für Physikstudierende 3)
- Physik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2010 | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Mathematik für Physikstudierende 3)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik für Physiker II/3 (Prüfungsnummer: 46801)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
1. Prüfer: | Eberhard Bänsch |
- Termin: 05.02.2015, 10:30 Uhr, Ort: H11, H12
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