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Course Directory
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Einführung in die Numerik (= Numerische Mathematik) -
- Lecturer:
- Daniel Tenbrinck
- Details:
- Vorlesung, 4 cred.h, Die Vorlesung findet in Präsenz statt, wenn nötig wird auf Online-Lehre ausgewichen.
- Dates:
- Mon, 14:00 - 16:00, H12
Wed, 12:00 - 14:00, H12
- Fields of study:
- WPF M-LA-v 7
- Prerequisites / Organisational information:
- Die Module Analysis, Lineare Algebra, MATLAB-Kenntnisse.
Empfohlen wird die Teilnahme am MATLAB-Kurs Einführung in Matlab/Octave.
Geeignet als Wahlpflichtmodul für Angewandte Mathematik (AMLA). Die Anmeldung erfolgt über StudOn.
- Contents:
- Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit)
Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler) Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation) Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration) Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen) Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konvergenzordnungsbegriffe, Newton-Verfahren, iterative Verfahren für LGS) Lineare Ausgleichsrechnung etc.
- Recommended literature:
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics 37, Springer, New York, 2000 (deutsche Übersetzung: Numerische Mathematik Band 1 und 2, Springer, Berlin, 2002).
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1, 3 Auflage, de Gruyter, 2002 (neu in de Gruyter Studium) - insbesondere Kapitel 2. R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik, 5. Auflage. Springer, Berlin, 2005. M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, 2 Auflage, Teubner, Wiesbaden, 2006. J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, 5. Auflage, Springer, Berlin, 2005. R.W. Freund, R. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 10. Auflage (Neubearbeitung R.W. Hoppe, R.W. Freund), Springer, Berlin, 2007. H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, 8. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011. G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin, 2007. P. Knabner, W. Barth: Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen, Berlin, 2012
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